¿Será que el hombre ha utilizado el numero aureo para embellecer sus obras?

Antes de explicar que es el número aureo: Mi postura al respecto de este número es que en la naturaleza si representa  armonía, o al menos  considero que guarda un secreto y misterio, y me sorprende la manera en que este se representa  y se relaciona con esta misma. Aunque también pienso que el hombre solo ha buscado objetos para relacionarlos sea como sea con esta proporción.

Se dice que se encuentra en todas partes, sin embargo creo el hombre lo ha utilizado para embellecer sus obras a partir de que Luca Pacioli lo definió como la Divina proporción.

El numero aureo ha tomado cierta moda en los últimos años debido a lo que se dice de el, ya  que se considera un numero que representa divinidad. Nuestros antepasados conocían este número y lo utilizaban, ya que su presencia introduce una proporción, estéticamente hablando, muy agradable.

Este número hace referencia a un número de propiedades un tanto especiales, que aparece de un modo u otro en infinidad de obras artísticas y también en la Naturaleza, tanto en nuestro mundo como en el cielo.

El numero aureo también conocido  como  número de oro o proporción áurea es  un número irracional,  representado por la letra griega φ (phi) en honor al escultor griegos Fidias el  cual se define como: 

Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como unidad, sino como relación o proporción.

Divina creaciones, su divinidad es atribuida por Luca Pacioli, en el siglo xv

El monje del siglo XV Luca Pacioli, quizá influido por la idea de que los nuevos conocimientos debían adaptarse a las creencias de la Iglesia, lo llamó La Divina Pro porción e indicó: "Tiene una correspondencia con la Santísima Trinidad, es decir, así como hay una misma sustancia entre tres personas -Padre, Hijo y Espíritu Santo-, de igual modo una misma proporción se encontrará siempre entre tres términos, y nunca de más o de menos".

El número áureo es entonces una proporción: La divina proporción.

La sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.

El hombre no solo a descubrió si no  se valido de ella para la creaciones estética,  un ejemplo de creación estética es el rectángulo aureo, construido a partir  de dos segmentos cuya proporción es phi 

Por otra parte en  el pentágono regular  donde se esconde esta proporción, la relación de sus lados y  diagonales  esta definida por la proporción aurea, donde dentro de esta ultima se encuentra el rectángulo aureo.

Otra situación es que cuando se dividen rectángulo y triangulo entre rectángulo aureos mas pequeños  en su interior se va configurando una espiral  logarítmica

 

Se dice que el numero de oro esta en todas partes: en las proporciones que guardan edificios, esculturas,  objetos, partes de nuestro cuerpo, caracoles.

En el arte, el numero de oro se representa en la pirámide de Keopsen Egipto, en Grecia en las estatuas de Policleto, hablando de la naturaleza aparece en el crecimiento de las plantas, la distribución de las hojas en el tallo etc, entre muchas mas.

Por mucho tiempo se ha afirmado que las proporción aurea nos representa divinidad o que es agradable el lugar donde este se encuentre, Pero,¿ Será cierto que el rectángulo aureo tenga propiedades armoniosas? Es decir ¿es realmente atractivo, representa  divinidad y es armonioso estéticamente?

En mi opinión, considero que cualquier número es único. Los seres humanos encontramos relación en la naturaleza y las asociamos a divinidades, pero es un acto naturalmente humano, sin embargo en mi opinión no demuestra nada.

Podríamos empezar a  medir todos los objetos que existen en el mundo y encontraríamos  que estos, se relacionan con muchos números que son importantes en las matemáticas, tal es el caso de Pi, o e (e = 2´71828)  ya que estos tambien  tienen muchas propiedades y relaciones con la naturaleza, por ejemplo.

La belleza esta en el ojo del observador, así es, lo que para unas personas  es armonioso, para otras personas no lo será, por esa razón, no considero que el numero phi, realmente representa lo que se dice.

No se sabe si la armonía, la divina proporción se debe a algo natural o algo aprendido; yo pienso que si es algo aprendido, ya que a partir de que se dijo que el numero Phi representa armonía, muchas personas parten de esa proporción para realizar o embellecer  sus obras, por ejemplo: cuando comencé a leer mas sobre el numero aureo, me nació el interés de saber si realmente este, se encontraba en muchas partes, y lo comprobé en mi mesa, ya que tome medidas, el lado mas grande sobre el mas chico, y resulto que si, mi mesa tenia una medida muy cercana al numero aureo. Pero,¿ fue casualidad? O ¿realmente quienes la elaboraron tenían esa intención desde el principio para hacer la mesa divina o armoniosa?
Recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega.

Se dice que el numero aureo esta en todas partes:

• Arte
• Arquitectura 
• En la naturaleza
• Musica

Yo considero que en la única parte donde realmente se encuentra este número, es en la naturaleza, ya que esta, no se puede cambiar,  en la naturaleza la podemos encontrar, por ejemplo en:

Aparece en la formación de los flósculos de los girasoles y en la disposición de los pétalos de algunas plantas como los cactus o rosas:

También encontramos  a Fi,  en la formación de los copos de nieve y su particular forma estrellada

Como ya se había mencionado Phi se lo puede hallar en formas de la Naturaleza en nuestro mundo, como plantas, árboles, el nautilus (caracol marino) y el propio ser humano.

En la imagen de abajo podemos observar las proporciones en la arquitectura de nuestro cuerpo. Es verdaderamente asombroso. La evolución del universo ha optado por el mejor diseño: el diseño áureo. El diseño de nuestro cuerpo y de toda la naturaleza basada en este patrón dorado, permite la máxima distribución de frecuencias/ondas/eventos con la mínima superposición de las mismas. Máxima distribución mínimo almacenamiento.

                                                                                                               

En particular, Pacioli propone un hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporciones aureas.
Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo se dibuja la circunferencia.
El cuadrado tiene por lado la altura del cuerpo que coincide, en un cuerpo armonioso, con longitud entre los extremos de los dedos de ambas manos cuando los brazos están extendidos y formando un ángulo de 90 grados con el tronco.

En todos los casos buscando las proporciones entre sus partes constituyentes. También se lo halla presente en la forma de los brazos espirales de ciertas galaxias.

 

En temas vinculados a la matemática, como la sucesión de Fibonacci, también aparece este número, vinculando dicha sucesión con las flores de girasol. Por ejemplo, cuando se observan las flores de girasol, se aprecian en su superficie los estambres dispuestos en forma de espiral, y dichas espirales poseen una forma llamada logarítmica que se puede deducir a partir del rectángulo áureo y que representa muy cercanamente la forma de los brazos en espiral de algunas galaxias. Igualmente, la cantidad de pétalos que presenta la flor del girasol, si las contamos, es siempre un número perteneciente a la sucesión aludida. Aunque esta cantidad varía de un ejemplar a otro, siempre se mantiene la característica citada, vale decir, la cantidad de pétalos es un número de la sucesión de Fibonacci, como dijimos vinculada al número Ø. Hasta ahora esto no puede explicarse genéticamente. Esta proporción, que se extiende también a otras especies vegetales, representa la existencia del número de oro en la constitución esencial de estas formas.

Últimamente, se ha descubierto la proporción áurea en la frecuencia de oscilación de algunas estrellas variables (se llaman así a aquellas estrellas que no tienen un brillo fijo sino fluctuante).

Ahora bien. ¿Cuál puede ser la relación entre estas cosas? ¿Casualidad? ¿Qué significa la presencia de este número en las plantas, árboles, animales, humanos, estrellas, galaxias, etc?

Hasta esta parte considero que el numero phi  es un numero muy misterioso en la naturaleza, ya que no hay explicación de que por ejemplo en las flores, o en las galaxias, se tenga cierta relación con este numero.

Entonces, en la naturaleza si le hallo relación en cierta forma con la armonía, porque la naturaleza, como ya lo había dicho no se puede cambiar. Pero también creo, que el hombre solo esta buscando objetos para relacionarlos sea como sea con  el numero Phi.
Hablando de la arquitectura, música y arte, literatura considero que el hombre se ha basado de este número para embellecer sus obras.

Ejemplo:

Existe literatura relacionada con la utilización de esta proporción en obras artísticas (a veces monumentales, como el Partenón o Catedrales Góticas) y otras formas en cuyo diseño se ha utilizado el número de oro, como la Gran Pirámide, con explicaciones detalladas para aquellos que gustan de la matemática y el arte. Vemos, que nuestros antepasados conocían este número y lo utilizaban.

Hay un precedente a la cultura griega donde también apareció el número de oro. En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la piràmide y el lado es 2 .

Ya vimos que el cociente entre la diagonal de un pentágono regular y el lado de dicho pentágono es el número áureo. En un pentágono regular está basada la construcción de la Tumba Rupestre de Mira en Asia Menor.

En la pintura:

El cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949, sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico.

Además de estos ejemplos de arquitectura, arte, etc. Considero que quizá no son realmente divinos, o bonitos, ya que el concepto de belleza tampoco este bien definido, y es la relativo a la persona que este observándolo por lo cual, no estoy de acuerdo por lo que  se dice que representa el numero aureo.

Aun así, me sorprende el misterio que guarda este número conforme a que es encontrado, relacionado en muchas partes de la naturaleza, y realmente me lleva  tener muchas dudas como, ¿Qué subyace detrás de estas formas y proporciones, tanto naturales como construidas, relacionadas con el número de oro? ¿Qué tienen en común? ¿Cuál es la relación que existe entre las flores del girasol, el nautilus marino y otros animales, la proporción entre algunas secciones del cuerpo humano, la disposición de los brazos espirales de algunas galaxias, las estrellas variables, la Gran Pirámide de Keops, las Catedrales Góticas, el Partenón, etc.? ¿Qué significa la presencia de este número en la obra del Creador?

Es algo que no se sabe. Pero yo considero que esto se debe a  la creación de Dios.
Existe el típico argumento del orden, donde se dice que en la naturaleza hay orden, existen leyes, hay por lo tanto armonía. Que por lo tanto, hay un diseño, que fue hecho por un diseñador, y este es Dios, me baso en que la naturaleza, él la creo y se ha de haber basado en números, o proporciones para crear el mundo, entonces, el humano descubrió ese número, y de ahí se baso para embellecer sus obras.

A continuación, se darán ejemplos acerca de  donde se ha aplicado el numero aureo.

El rectángulo de numerosos objetos nos resulta especialmente armonioso hasta tal punto que las primeras tarjetas de crédito tenían las dimensiones de esos rectángulos especiales ya que tienen unas proporciones determinadas y una extraña propiedad a la que se le atribuye el número áureo.

Si dividimos A entre B, en cualquier tarjeta de crédito en el mundo, obtendremos el número aureo:

 

También se encuentra  esta proporción en el brazo, donde se divides la medida del antebrazo, entre el de la mano dará Phi como resultado.

El numero aureo en la antigüedad:

Leonardo Da Vinci lo utilizo para definir todas las proporciones fundamentales en sus pinturas:

La última cena: dimensiones de la mesa, disposición de Cristo y los discípulos sentados, las proporciones de las paredes y ventanas del fondo.
Utilizo el rectángulo para plasmar el rostro de Mona Lisa.

El numero aureo en la actualidad:

En el 2012 Twitter, el tan conocido servicio de microblogging, rediseñó su famoso logo dándole una forma mucho más estilizada y redondeada. Los cambios realizados fueron mínimos, pero suficientes para que una vez revisado haya quedado más "bonito".
Y, ¿qué es lo que hace tan agradable a la vista a esta nueva versión, a pesar de que los cambios hayan sido escasos? La explicación la encontramos en que los trazos del nuevo logotipo cumplen una relación conocida como número áureo también razón dorada, razón áurea, media áurea, proporción áurea o divina proporción

Aun cuando mi postura referente a la proporción aurea  es que no existe o mas bien, no representa lo que se dice de el  considero, como ya lo había dicho que si es  un gran misterio dentro de la naturaleza.
Y que cada quien es libre de utilizarlo donde sea, en sus obras, música, arquitectura, etc, ya que cada quien tiene su opinión, su propia perspectiva sobre  lo que es la belleza en su vida y ve lo que quiere ver, yo en lo personal,  no le veo quizá algo de especial en las obras que se ha utilizado, yo creo que quizá con otras medidas la obra, pintura, etc, también puede ser armonioso.
Ya hoy en día hasta la tecnología lo esta usando, y esta bien, depende totalmente de la persona  si para ella es realmente divina proporción.