Antes de explicar que es el número aureo: Mi postura al
respecto de este número es que en la naturaleza si representa armonía, o al menos considero que guarda un secreto y misterio, y
me sorprende la manera en que este se representa y se relaciona con esta misma. Aunque también
pienso que el hombre solo ha buscado objetos para relacionarlos sea como sea
con esta proporción.
Se dice que se encuentra en todas partes, sin embargo creo
el hombre lo ha utilizado para embellecer sus obras a partir de que Luca
Pacioli lo definió como la Divina proporción.
El numero aureo ha tomado cierta moda en los últimos años
debido a lo que se dice de el, ya que se
considera un numero que representa divinidad. Nuestros antepasados conocían
este número y lo utilizaban, ya que su presencia introduce una proporción,
estéticamente hablando, muy agradable.
Este número hace referencia a un número de propiedades un tanto especiales, que aparece de un modo u otro en infinidad de obras artísticas y también en la Naturaleza, tanto en nuestro mundo como en el cielo.
El numero aureo también conocido como número de oro o proporción áurea es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) en honor al escultor griegos Fidias el cual se define como:
Se trata de un número que posee muchas propiedades
interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como unidad, sino como
relación o proporción.
Divina creaciones, su divinidad es atribuida por Luca
Pacioli, en el siglo xv
El monje del siglo XV Luca Pacioli, quizá influido por la
idea de que los nuevos conocimientos debían adaptarse a las creencias de la
Iglesia, lo llamó La Divina Pro
porción e indicó: "Tiene una correspondencia con la Santísima Trinidad, es
decir, así como hay una misma sustancia entre tres personas -Padre, Hijo y
Espíritu Santo-, de igual modo una misma proporción se encontrará siempre entre
tres términos, y nunca de más o de menos".
El número áureo es entonces una proporción: La divina
proporción.
La sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.
La sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.
El hombre no solo a descubrió si no se valido de ella para la creaciones
estética, un ejemplo de creación estética
es el rectángulo aureo, construido a partir
de dos segmentos cuya proporción es phi
Por otra parte en el
pentágono regular donde se esconde esta
proporción, la relación de sus lados y
diagonales esta definida por la
proporción aurea, donde dentro de esta ultima se encuentra el rectángulo aureo.
Otra situación es que cuando se dividen rectángulo y
triangulo entre rectángulo aureos mas pequeños
en su interior se va configurando una espiral logarítmica
Se dice que el numero de oro esta en todas partes: en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de nuestro cuerpo, caracoles.
En el arte, el numero de oro se representa en la pirámide de Keopsen Egipto, en Grecia en las estatuas de Policleto, hablando de la naturaleza aparece en el crecimiento de las plantas, la distribución de las hojas en el tallo etc, entre muchas mas.
Por mucho tiempo se ha afirmado que las proporción aurea nos representa divinidad o que es agradable el lugar donde este se encuentre, Pero,¿ Será cierto que el rectángulo aureo tenga propiedades armoniosas? Es decir ¿es realmente atractivo, representa divinidad y es armonioso estéticamente?
En mi opinión, considero que cualquier número es único. Los
seres humanos encontramos relación en la naturaleza y las asociamos a
divinidades, pero es un acto naturalmente humano, sin embargo en mi opinión no
demuestra nada.
Podríamos empezar a
medir todos los objetos que existen en el mundo y encontraríamos que estos, se relacionan con muchos números
que son importantes en las matemáticas, tal es el caso de Pi, o e (e = 2´71828) ya que estos tambien tienen muchas propiedades y relaciones con la
naturaleza, por ejemplo.
La belleza esta en el ojo del observador, así es, lo que
para unas personas es armonioso, para
otras personas no lo será, por esa razón, no considero que el numero phi,
realmente representa lo que se dice.
No se sabe si la armonía, la divina proporción se debe a
algo natural o algo aprendido; yo pienso que si es algo aprendido, ya que a
partir de que se dijo que el numero Phi representa armonía, muchas personas
parten de esa proporción para realizar o embellecer sus obras, por ejemplo: cuando comencé a leer
mas sobre el numero aureo, me nació el interés de saber si realmente este, se
encontraba en muchas partes, y lo comprobé en mi mesa, ya que tome medidas, el
lado mas grande sobre el mas chico, y resulto que si, mi mesa tenia una medida
muy cercana al numero aureo. Pero,¿ fue casualidad? O ¿realmente quienes la
elaboraron tenían esa intención desde el principio para hacer la mesa divina o
armoniosa?
Recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega.
Recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega.
Se dice que el numero aureo esta en todas
partes:
- Arte
- Arquitectura
- En la naturaleza
- Musica
Yo considero que en la única parte donde realmente se encuentra
este número, es en la naturaleza, ya que esta, no se puede cambiar, en la naturaleza la podemos encontrar, por
ejemplo en:
Aparece en la formación de los flósculos de los girasoles y
en la disposición de los pétalos de algunas plantas como los cactus o rosas:
También encontramos a
Fi, en la formación de los copos de
nieve y su particular forma estrellada
Como ya se había mencionado Phi se lo puede hallar en formas
de la Naturaleza en nuestro mundo, como plantas, árboles, el nautilus (caracol
marino) y el propio ser humano.
En la imagen de abajo podemos observar las proporciones en
la arquitectura de nuestro cuerpo. Es verdaderamente asombroso. La evolución
del universo ha optado por el mejor diseño: el diseño áureo. El diseño de nuestro
cuerpo y de toda la naturaleza basada en este patrón dorado, permite la máxima
distribución de frecuencias/ondas/eventos con la mínima superposición de las
mismas. Máxima distribución mínimo almacenamiento.
En particular, Pacioli propone un
hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su
cuerpo sean proporciones aureas.
Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo se dibuja la circunferencia.
El cuadrado tiene por lado la altura del cuerpo que coincide, en un cuerpo armonioso, con longitud entre los extremos de los dedos de ambas manos cuando los brazos están extendidos y formando un ángulo de 90 grados con el tronco.
Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo se dibuja la circunferencia.
El cuadrado tiene por lado la altura del cuerpo que coincide, en un cuerpo armonioso, con longitud entre los extremos de los dedos de ambas manos cuando los brazos están extendidos y formando un ángulo de 90 grados con el tronco.
En todos los casos buscando las proporciones entre sus
partes constituyentes. También se lo halla presente en la forma de los brazos
espirales de ciertas galaxias.
En temas vinculados a la matemática, como la sucesión de
Fibonacci, también aparece este número, vinculando dicha sucesión con las
flores de girasol. Por ejemplo, cuando se observan las flores de girasol, se
aprecian en su superficie los estambres dispuestos en forma de espiral, y
dichas espirales poseen una forma llamada logarítmica que se puede deducir a
partir del rectángulo áureo y que representa muy cercanamente la forma de los
brazos en espiral de algunas galaxias. Igualmente, la cantidad de pétalos que
presenta la flor del girasol, si las contamos, es siempre un número perteneciente
a la sucesión aludida. Aunque esta cantidad varía de un ejemplar a otro,
siempre se mantiene la característica citada, vale decir, la cantidad de
pétalos es un número de la sucesión de Fibonacci, como dijimos vinculada al
número Ø. Hasta ahora esto no puede explicarse genéticamente. Esta proporción,
que se extiende también a otras especies vegetales, representa la existencia
del número de oro en la constitución esencial de estas formas.
Últimamente, se ha descubierto la proporción áurea en la
frecuencia de oscilación de algunas estrellas variables (se llaman así a
aquellas estrellas que no tienen un brillo fijo sino fluctuante).
Ahora bien. ¿Cuál puede ser la relación entre estas cosas?
¿Casualidad? ¿Qué significa la presencia de este número en las plantas,
árboles, animales, humanos, estrellas, galaxias, etc?
Hasta esta parte considero que el numero phi es un numero muy misterioso en la naturaleza,
ya que no hay explicación de que por ejemplo en las flores, o en las galaxias,
se tenga cierta relación con este numero.
Entonces, en la naturaleza si le hallo relación en cierta
forma con la armonía, porque la naturaleza, como ya lo había dicho no se puede
cambiar. Pero también creo, que el hombre solo esta buscando objetos para
relacionarlos sea como sea con el numero
Phi.
Hablando de la arquitectura, música y arte, literatura considero que el hombre se ha basado de este número para embellecer sus obras.
Ejemplo:
Hablando de la arquitectura, música y arte, literatura considero que el hombre se ha basado de este número para embellecer sus obras.
Ejemplo:
Existe literatura relacionada con la utilización de esta
proporción en obras artísticas (a veces monumentales, como el Partenón o
Catedrales Góticas) y otras formas en cuyo diseño se ha utilizado el número de
oro, como la Gran Pirámide, con explicaciones detalladas para aquellos que
gustan de la matemática y el arte. Vemos, que nuestros antepasados conocían
este número y lo utilizaban.
Hay un precedente
a la cultura griega donde también apareció el número de oro. En La Gran
Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos
que forman la piràmide y el lado es 2
.
Ya vimos que el
cociente entre la diagonal de un pentágono regular y el lado de dicho pentágono
es el número áureo. En un pentágono regular está basada la construcción de la Tumba Rupestre de Mira en Asia Menor.
En la pintura:
El cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949,
sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica.
Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal
forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte
la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el
pentagrama místico pitagórico.
Además de estos ejemplos de arquitectura, arte, etc.
Considero que quizá no son realmente divinos, o bonitos, ya que el concepto de
belleza tampoco este bien definido, y es la relativo a la persona que este
observándolo por lo cual, no estoy de acuerdo por lo que se dice que representa el numero aureo.
Aun así, me sorprende el misterio que guarda este número conforme a que es encontrado, relacionado en muchas partes de la naturaleza, y realmente me lleva tener muchas dudas como, ¿Qué subyace detrás de estas formas y proporciones, tanto naturales como construidas, relacionadas con el número de oro? ¿Qué tienen en común? ¿Cuál es la relación que existe entre las flores del girasol, el nautilus marino y otros animales, la proporción entre algunas secciones del cuerpo humano, la disposición de los brazos espirales de algunas galaxias, las estrellas variables, la Gran Pirámide de Keops, las Catedrales Góticas, el Partenón, etc.? ¿Qué significa la presencia de este número en la obra del Creador?
Aun así, me sorprende el misterio que guarda este número conforme a que es encontrado, relacionado en muchas partes de la naturaleza, y realmente me lleva tener muchas dudas como, ¿Qué subyace detrás de estas formas y proporciones, tanto naturales como construidas, relacionadas con el número de oro? ¿Qué tienen en común? ¿Cuál es la relación que existe entre las flores del girasol, el nautilus marino y otros animales, la proporción entre algunas secciones del cuerpo humano, la disposición de los brazos espirales de algunas galaxias, las estrellas variables, la Gran Pirámide de Keops, las Catedrales Góticas, el Partenón, etc.? ¿Qué significa la presencia de este número en la obra del Creador?
Es algo que no se sabe. Pero yo considero que esto se debe
a la creación de Dios.
Existe el típico argumento del orden, donde se dice que en la naturaleza hay orden, existen leyes, hay por lo tanto armonía. Que por lo tanto, hay un diseño, que fue hecho por un diseñador, y este es Dios, me baso en que la naturaleza, él la creo y se ha de haber basado en números, o proporciones para crear el mundo, entonces, el humano descubrió ese número, y de ahí se baso para embellecer sus obras.
Existe el típico argumento del orden, donde se dice que en la naturaleza hay orden, existen leyes, hay por lo tanto armonía. Que por lo tanto, hay un diseño, que fue hecho por un diseñador, y este es Dios, me baso en que la naturaleza, él la creo y se ha de haber basado en números, o proporciones para crear el mundo, entonces, el humano descubrió ese número, y de ahí se baso para embellecer sus obras.
A continuación, se darán ejemplos acerca de donde se ha aplicado el numero aureo.
El rectángulo de numerosos objetos nos resulta especialmente
armonioso hasta tal punto que las primeras tarjetas de crédito tenían las
dimensiones de esos rectángulos especiales ya que tienen unas proporciones
determinadas y una extraña propiedad a la que se le atribuye el número áureo.
Si dividimos A entre B, en cualquier tarjeta de crédito en
el mundo, obtendremos el número aureo:
También se encuentra
esta proporción en el brazo, donde se divides la medida del antebrazo,
entre el de la mano dará Phi como resultado.
El numero aureo en la antigüedad:
Leonardo Da Vinci lo utilizo para definir todas las
proporciones fundamentales en sus pinturas:
La última cena: dimensiones de la mesa, disposición de
Cristo y los discípulos sentados, las proporciones de las paredes y ventanas
del fondo.
Utilizo el rectángulo para plasmar el rostro de Mona Lisa.
Utilizo el rectángulo para plasmar el rostro de Mona Lisa.
El numero aureo en la actualidad:
En el 2012 Twitter, el tan conocido servicio de
microblogging, rediseñó su famoso logo dándole una forma mucho más estilizada y
redondeada. Los cambios realizados fueron mínimos, pero suficientes para que
una vez revisado haya quedado más "bonito".
Y, ¿qué es lo que hace tan agradable a la vista a esta nueva versión, a pesar de que los cambios hayan sido escasos? La explicación la encontramos en que los trazos del nuevo logotipo cumplen una relación conocida como número áureo también razón dorada, razón áurea, media áurea, proporción áurea o divina proporción
Y, ¿qué es lo que hace tan agradable a la vista a esta nueva versión, a pesar de que los cambios hayan sido escasos? La explicación la encontramos en que los trazos del nuevo logotipo cumplen una relación conocida como número áureo también razón dorada, razón áurea, media áurea, proporción áurea o divina proporción
Aun cuando mi postura referente a la proporción aurea es que no existe o mas bien, no representa lo
que se dice de el considero, como ya lo
había dicho que si es un gran misterio
dentro de la naturaleza.
Y que cada quien es libre de utilizarlo donde sea, en sus obras, música, arquitectura, etc, ya que cada quien tiene su opinión, su propia perspectiva sobre lo que es la belleza en su vida y ve lo que quiere ver, yo en lo personal, no le veo quizá algo de especial en las obras que se ha utilizado, yo creo que quizá con otras medidas la obra, pintura, etc, también puede ser armonioso.
Ya hoy en día hasta la tecnología lo esta usando, y esta bien, depende totalmente de la persona si para ella es realmente divina proporción.
Y que cada quien es libre de utilizarlo donde sea, en sus obras, música, arquitectura, etc, ya que cada quien tiene su opinión, su propia perspectiva sobre lo que es la belleza en su vida y ve lo que quiere ver, yo en lo personal, no le veo quizá algo de especial en las obras que se ha utilizado, yo creo que quizá con otras medidas la obra, pintura, etc, también puede ser armonioso.
Ya hoy en día hasta la tecnología lo esta usando, y esta bien, depende totalmente de la persona si para ella es realmente divina proporción.
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